Question

【題目】一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛轎車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，兩車(chē)行駛x小時(shí)后，記客車(chē)離甲地的距離為y1千米，轎車(chē)離甲地的距離為y2千米，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖．

（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)，求此時(shí)客車(chē)行駛的時(shí)間；

（3）兩車(chē)相距200千米時(shí)，求客車(chē)行駛的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）y2=﹣100x+600 （0≤x≤6）；

（2）當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)，求此時(shí)客車(chē)行駛了小時(shí)；

（3）兩車(chē)相距200千米時(shí)，客車(chē)行駛的時(shí)間為小時(shí)或5小時(shí)．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖象得出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；

（2）當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)，y1=y2，進(jìn)而求出即可；

（3）分別根據(jù)若相遇前兩車(chē)相距200千米，則y2﹣y1=200，若相遇后相距200千米，則y1﹣y2=200，分別求出即可．

解：（1）設(shè)y1=kx，則將（10，600）代入得出：

600=10k，

解得：k=60，

∴y1=60x （0≤x≤10），

設(shè)y2=ax+b，則將（0，600），（6，0）代入得出：

解得：

∴y2=﹣100x+600 （0≤x≤6）；

（2）當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)，y1=y2，即60x=﹣100x+600

解得：；

∴當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)，求此時(shí)客車(chē)行駛了小時(shí)；

（3）若相遇前兩車(chē)相距200千米，則y2﹣y1=200，

∴﹣100x+600﹣60x=200，

解得：，

若相遇后相距200千米，則y1﹣y2=200，即60x+100x﹣600=200，

解得：x=5

∴兩車(chē)相距200千米時(shí)，客車(chē)行駛的時(shí)間為小時(shí)或5小時(shí)．