Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以點為圓心畫圓，與軸交于；兩點，與軸交于兩點，當時，的取值范圍是____________.

Answer 1

【答案】

【解析】

作ME⊥CD于E，MF⊥AB于F，連接MA、MC.當CD=6和CD=時在中求出半徑MC,然后在 中可求的值，于是范圍可求.

解：如圖1，當CD=6時，作ME⊥CD于E，MF⊥AB于F，連接MA、MC，

∵，

∴ME=4,MF=3,

∵ME⊥CD, CD=6,

∴CE=3,

∴,

∴MA=MC=5,

∵MF⊥AB,

∴==,

如圖2，當CD=時，作ME⊥CD于E，MF⊥AB于F，連接MA、MC，

∵，

∴ME=4,MF=3,

∵ME⊥CD, CD=,

∴CE=,

∴,

∴MA=MC=8,

∵MF⊥AB,

∴==,

綜上所述，當時， .

故答案是：.