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如圖，AD=AE，D、E在BC上，BD=CE，請你說說△ABD≌△ACE的理由．
分析：根據等腰三角形性質求出∠ADE=∠AED，推出∠ADB=∠AEC，根據全等三角形的判定推出即可．
解答：解：理由是：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠ADB+∠ADE=180°，∠AED+∠AEC=180°，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中
AD=AE
∠ADB=∠AEC
BD=CE

∴△ABD≌△ACE．
點評：題考查了全等三角形的判定定理的應用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，則有△ABD≌△
ACE
，理由是
SAS
，△ABE≌△
ACD
，理由是
ASA（或SAS）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知：如圖，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于O點．
（1）在不添加輔助線的情況下，請寫出由已知條件可得出得結論．（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等）你寫的結論中不得有上述所舉之例，只要寫出四個即可．
①
△DOB≌△EOC
②
△BCD≌△CBE
③
∠ABE=∠ACD
④
BD=EC
；
（2）就你寫出的其中一個結論，說明其成立的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

39、已知：如圖，AD=AE，AB=AC，BD、CE相交于O．
求證：OD=OE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知：如圖，AD=AE，AB=AC，DC與BE交于O點．
（1）試說明∠B=∠C；
（2）若∠B=40°，∠BOC=130°，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD=AE，AB=AC，∠A=60°，∠C=25°，則∠DOB=
80
80
度．

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同步練習冊答案
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