Question

2、如圖，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，則有△ABD≌△

ACE

，理由是

SAS

，△ABE≌△

ACD

，理由是

ASA（或SAS）

．

Answer 1

分析：已知給出了兩邊及夾角對應相等，符合SAS，可得三角形全等，得到角與邊分別對應相等，繼而可證另一對三角形全等．

解答：解：∵AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C，AB=AC，
又BD=CE，∠1=∠2，
∴BE=CD，∠AEB=∠ADC，
∴△ABE≌△ACD（ASA）或（SAS）．
故填ACE，SAS，ACD，ASA或SAS．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．