Question

21、已知：如圖，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于O點(diǎn)．
（1）在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫(xiě)出由已知條件可得出得結(jié)論．（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等）你寫(xiě)的結(jié)論中不得有上述所舉之例，只要寫(xiě)出四個(gè)即可．
①

△DOB≌△EOC

②

△BCD≌△CBE

③

∠ABE=∠ACD

④

BD=EC

；
（2）就你寫(xiě)出的其中一個(gè)結(jié)論，說(shuō)明其成立的理由．

Answer 1

分析：本題是開(kāi)放題，應(yīng)先確定選擇哪對(duì)三角形，再對(duì)應(yīng)三角形全等條件求解．

解答：解：①△DOB≌△EOC ②△BCD≌△CBE ③∠ABE=∠ACD ④BD=EC．
證明：∵AD=AE，∠ADC=∠AEB，∠A=∠A，
∴△ADC≌△AEB，
∴AB=AC，即BD=EC，∠B=∠C，
又∠DOB=∠EOC（對(duì)頂角相等），
∴△DOB≌△EOC（AAS）．

點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．