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如圖,半圓的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,把AC沿直線AD對折恰好與AB重合,則AD的長為( 。
A.4
5
cm
B.3
5
cm
C.5
3
cm
D.8cm

設圓的圓心是O,連接OD,AD,作DE⊥AB于E,OF⊥AC于F.
根據題意知,∠CAD=∠BAD,
CD
=
BD
,
∴點D是弧BC的中點.
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD,
∴△AOF≌△OED,
∴OE=AF=3cm,
∴DE=4cm,
∴AD=
80
=4
5
cm.
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直徑為10的⊙A經過點C(0,5)和點O(0,0),B是y軸右側⊙A優弧上一點,則∠OBC的正弦值為( 。
A.
1
2
B.
3
4
C.
3
2
D.
4
5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知點A、B、C在⊙O上,且∠BAC=30°,則∠BOC等于(  )
A.30°B.40°C.50°D.60°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,四邊形ABCD為圓內接四邊形,對角線AC、BD相交于點O,在不添加輔助線的情況下,請寫出由已知條件可得出的三個不同的正確結論:
(1)______,(2)______,(3)______(注:其中關于角的結論不得多于兩個).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O中,弦ADBC,DA=DC,∠AOC=160°,則∠BCO等于(  )
A.20°B.30°C.40°D.50°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,BD是⊙O的直徑,∠CBD=30°,則∠A的度數為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,∠CAB=∠DAB.求證:AC=AD.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知A、B、C、D是⊙O上的四點,
CD
=
BD
,AC是四邊形ABCD的對角線
(1)如圖1,連結BD,若∠CDB=60°,求證:AC是∠DAB的平分線;
(2)如圖2,過點D作DE⊥AC,垂足為E,若AC=7,AB=5,求線段AE的長度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在A地往北60m的B處有一幢民房,西80m的C處有一變電設施,在BC的中點D處有一古建筑.因施工需要必須在A處進行一次爆破,為使民房、變電設施、古建筑都不遭到破壞,問爆破影響面的半徑應控制在什么范圍內?

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同步練習冊答案
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