Question

要畫出∠AOB的平分線，分別在OA，OB上截取OC=OD，OE=OF，連接CF，DE，交于P點，那么∠AOB的平分線就是射線OP，要說明這個結論成立，可先說明△EOD≌△______，理由是______，得到∠OED=∠______，再說明△PEC≌△______，理由是______，得到PE=PF；最后說明△EOP≌△______，理由是______，從而說明了∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB．

Answer 1

作法：
（1）分別在OA，OB上截取OC=OD，OE=OF，連接CF，DE，交于P點，
（2）連接OP即可，
∵OE=OF，∠EOF=∠EOF，OC=OD，
∴△EOD≌△FOC，∠OED=∠OFC，
在△PEC與△PFD中，∵∠OED=∠OFC，∠CPE=∠DPF，CE=DF，
∴△PEC≌△PFD，
故PE=PF，
在△EOP與△FOP中，OE=OF，PE=PF，OP=OP，
故△EOP≌△FOP，
故∠AOP=∠BOP，
即OP平分∠AOB．