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如圖所示，已知E為 ABCD的邊CD延長線上的一點，連接BE交AC于O，交AD于F．

求證：（1）△ABO∽△CEO

（2）BO2＝OF•OE．

證明見解析.

【解析】

試題分析：由AB∥CD得△AOB∽△COE，有OE：OB=OC：OA；由AD∥BC得△AOF∽△COB，有OB：OF=OC：OA．

試題解析：∵AB∥CD，∴△AOB∽△COE．

∴OE：OB=OC：OA；

∵AD∥BC，∴△AOF∽△COB．

∴OB：OF=OC：OA．

∴OB：OF=OE：OB，即

OB2=OF•OE．

考點：1.相似三角形的判定與性質；2.平行四邊形的性質．

練習冊系列答案
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