Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長(zhǎng)BE交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．證明：FD=AB．

Answer 1

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】由在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，易證得△ABE≌△DFE（AAS），繼而證得FD=AB．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠ABE=∠F，

∵E是AD邊上的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

在△ABE和△DFE中，

，

∴△ABE≌△DFE（AAS），

∴FD=AB．