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如圖，圓錐的底面圓直徑AB為2，母線長SA為4，若小蟲P從點A開始繞著圓錐表面爬行一圈到SA的中點C，則小蟲爬行的最短距離為______．

由題意知底面圓的直徑AB=2，
故底面周長等于2π．
設圓錐的側面展開后的扇形圓心角為n°，
根據底面周長等于展開后扇形的弧長得2π=

4nπ

180

，
解得n=90，
所以展開圖中∠PSC=90°，

根據勾股定理求得PC=2

，
所以小蟲爬行的最短距離為2

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②用直尺和圓規畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列問題：
①寫出點的坐標：C

、D

；
②⊙D的半徑=

（結果保留根號）；
③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面面積為

（結果保留π）；
④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：2013屆北京四中九年級上學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系．設該圓弧所在圓的圓心為點D，連結AD、CD．
請完成下列問題：

(1)出點D的坐標：D___________；
(2)D的半徑=_____（結果保留根號）；
(3)若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面面積為__________（結果保留π）；
(4)若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由．