Question

如果圓錐的底面周長(zhǎng)是20π，側(cè)面展開圖所得的扇形的圓心角為120°，那么該圓錐的全面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用圓錐底面周長(zhǎng)可得到圓錐的底面半徑；圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)得到圓錐的母線長(zhǎng)，圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．
解答：解：設(shè)底面半徑為r，母線長(zhǎng)為R，則底面周長(zhǎng)=2πr=20π，∴r=10，=20π，
∴底面面積=100π，R=30，側(cè)面面積=300π，
∴全面積=300π+100π=400π．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓的面積公式，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．