Question

14．如果|a+3|+（b-2）²=0，那么代數式（a+b）²⁰¹⁶的值為（　　）

• A． 5
• B． -5
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 首先根據|a+3|+（b-2）²=0，可得a+3=0，b-2=0，據此求出a、b的值各是多少；然后把a、b的值代入代數式（a+b）²⁰¹⁶，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵|a+3|+（b-2）²=0，
∴a+3=0，b-2=0，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴（a+b）²⁰¹⁶
=（-3+2）²⁰¹⁶
=（-1）²⁰¹⁶
=1
故選：C．

點評 （1）此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．
（2）此題還考查了絕對值以及偶次方的非負性質的應用，要熟練掌握．