Question

6．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則下列比值：$\frac{AC}{AB}$，$\frac{BC}{AB}$，$\frac{CD}{AC}$，$\frac{BD}{BC}$，其中可以表示cosB的有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據本題的直角三角形、結合余弦的定義進行判斷即可．

解答 解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ACD=∠B，
在Rt△ABC中，cosB=$\frac{AC}{AB}$，
在Rt△DBC中，cosB=$\frac{BD}{BC}$，
在Rt△ADC中，cos∠ACD=$\frac{CD}{AC}$，
∴$\frac{AC}{AB}$，$\frac{CD}{AC}$，$\frac{BD}{BC}$可以表示cosB，
故選：C．

點評 本題考查銳角三角函數的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．