【題目】我們知道，假分數可以化為整數與真分數的和的形式.例如:
在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時， 我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”.
例如：像
，
…，這樣的分式是假分式；像
，
…，這樣
的分式是真分式.類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式.
解決下列問題:
（1）將分式
化為整式與真分式的和的形式為： .（直接寫出結果即可）
（2）如果
的值為整數，求x的整數值.
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求出△ABC的面積；
（2）在圖形中作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1，寫出點A1，B1，C1的坐標；
（3）點P在y軸上，使PB+PC的長最小，請在y軸上標出點P的位置．
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【題目】如圖，在等腰
中，
，點
在線段
上運動（不與
、
重合），連接
，作
，
交線段
于點
.
（1）若
，證明：
；
（2）在點的運動過程中，
的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出
的度數；若不可以，請說明理由.
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【題目】（本題滿分10分）如圖，直線y=﹣
x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線y=
x與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D．點E從點A出發，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動．過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN．設正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）．
（1）求點C的坐標．
（2）當0＜t＜5時，求S與t之間的函數關系式，并求S的最大值。
（3）當t＞0時，直接寫出點（5，3）在正方形PQMN內部時t的取值范圍。
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【題目】如圖，直線
的解析式為
，且
與
軸交于點D，直線
經過點
、
，直線
、
交于點C．
（1）求直線
的解析表達式；
（2）求
的面積；
（3）在直線
上存在異于點C的另一點P，使得
與
的面積相等，請求出點P的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點 E．
（1）求證：DE=CE．
（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度數．
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【題目】某工程隊在我市實施棚戶區改造過程中承包了一項拆遷工程．原計劃每天拆遷
，因為準備工作不足，第一天少拆遷了
．從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了
．求：
該工程隊第一天拆遷的面積；
若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數相同，求這個百分數．
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【題目】利用我們學過的知識，可以得出下面這個優美的等式：
；該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現了數學的和諧、簡潔美.
⑴.請你證明這個等式；
⑵.如果
，請你求出 
的值.
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【題目】某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與方案設計，現有3位同學各設計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．
請你根據這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．
①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．
②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．
③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．
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