【題目】利用我們學過的知識，可以得出下面這個優美的等式：
；該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現了數學的和諧、簡潔美.
⑴.請你證明這個等式；
⑵.如果
，請你求出 
的值.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據閱讀內容，在括號內填寫推理依據．
如果兩條平行線被三條直線所截，那么一對內錯角的角平分線一定互相平行．
已知：AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠EFD
求證： EM∥FN
證明：
∵AB∥CD
∴∠AEF=∠DFE （ ）
∵EM平分∠AEF
∴∠MEF=
∠ AEF （ ）
∵FN平分∠EFD
∴∠EFN=∠ EFD （ ）
∴∠MEF=∠ EFN
∴ EM ∥FN （ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD在平面直角坐標系中，AD∥BC∥x軸，AB∥DC∥y軸，x軸與y軸夾角為90°，點M，N分別在xy軸上，點A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8）．
（1）連接線段OB、OD、BD，求△OBD的面積；
（2）若長方形ABCD在第一象限內以每秒0.5個單位長度的速度向下平移，經過多少秒時，△OBD的面積與長方形ABCD的面積相等請直接寫出答案；
（3）見備用圖，連接 OB，OD，OD交BC于點E，∠BON的平分線和∠BEO的平分線交于點F．
①當∠BEO的度數為n，∠BON的度數為m時，求∠OFE的度數．
②請直接寫出∠OFE和∠BOE之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：把形如
的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即
.例如：
是
的一種形式的配方；所以，
，
，
是的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數項、一次項、二次項）.
請根據閱讀材料解決下列問題：
（1）比照上面的例子，寫出
三種不同形式的配方；
（2）已知
，求
的值；
（3）已知
，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MON=60°，作邊長為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1 ， 邊A1B1、F1E1分別在射線OM、ON上，邊C1D1所在的直線分別交OM、ON于點A2、F2 ， 以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2 ， 邊C2D2所在的直線分別交OM、ON于點A3、F3 ， 再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3 ， …，依此規律，經第n次作圖后，點Bn到ON的距離是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=6,∠ACB＞90°,∠ABC的平分線交AC于點D，E是AB上一點，且BE=BC，CF∥ED交BD于點F，連接EF,ED.
（1）求證：四邊形CDEF是菱形．
（2）當∠ACB＝ 度時，四邊形CDEF是正方形，請給予證明；并求此時正方形的邊長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有個填寫運算符號的游戲：在“ 1□3□9□7” 中的每個□內，填入
，
，
，
中的某一個（可重復使用），然后計算結果．
（1）計算：
；
（2）若13×9□7= -4，請推算□內的符號；
（3）在“1□3□9-7”的□內填入符號后，使計算所得數最小，直接寫出這個最小數是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A'B'C'，圖中標出了點B的對應點B'．利用網格點和三角板畫圖：
（1）補全△A'B'C'根據下列條件；
（2）畫出△ABC中AB邊上的中線CD；
（3）畫出△ABC中BC邊上的高線AE；
（4）線段A'B'與AB的關系是 ．△A'B'C'的面積為 ．
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