Question

【題目】某工廠生產的某種產品按質量分為10個等級．第1級（最低級）產品每天能生產95件，每件利潤6元．已知每提高一個級別，每件利潤增加2元，但每天產量減少5件．

（1）若生產第3級產品，則每天產量為 件,每件利潤為 元；

（2）若生產第x級產品一天的總利潤為y元（其中x為正整數，且1≤x≤10），求出y關于x的函數解析式；

（3）若生產第x級的產品一天的總利潤為1120元，求該產品的質量等級．

Answer 1

【答案】(1)、10,85；(2)、y=－10+180x+400；(3)、6級.

【解析】

試題分析：(1)、根據題意得出第三級的產量和利潤；(2)、首先根據題意得出數量和單價，然后列出函數關系式；(3)、根據題意得出一元二次方程，然后進行求解.

試題解析：(1)、10 85

(2)、∵第一級的產品一天能生產95件，每件利潤6元，每提高一個級別，每件利潤加2元，但一天生產量減少5件．

∴第x級別，提高的級別是(x﹣1)檔．

∴y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]，

即y=﹣10+180x+400（其中x是正整數，且1≤x≤10）

(3)、由題意可得：﹣10+180x+400=1120 整理得：﹣18x+72=0

解得：x1=6，x2=12（舍去）．

答：該產品的質量級別為第6級.