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如圖，圓錐的底面圓的半徑為10cm，母線長為40cm，C為母線PA的中點，一只螞蟻欲從點A處沿圓錐的側面爬到點C處，則它爬行的最短距離是______cm．

由題意知，底面圓的直徑AB=20，故底面周長等于20π
設圓錐的側面展開后的扇形圓心角為n°
∵根據底面周長等于展開后扇形的弧長得，20π=

40πn

180

，解得n=90°
∴展開圖中扇形圓心角=90°
∵根據勾股定理求得它爬行的最短距離是

402+202

2000

=20

cm
∴螞蟻爬行的最短距離為20

練習冊系列答案

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已知如圖，圓錐的底面圓的半徑為r（r＞0），母線長OA為3r，C為母線OB的中點在圓錐的側面上，一只螞蟻從點A爬行到點C的最短線路長為（　�。�

A、

B、

C、

D、3

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已知，如圖，圓錐的底面圓的半徑為3cm，母線長為9cm，C為母線PB的中點，一只螞蟻欲從點A處沿圓錐的側面爬到C處，則它爬行最短距離為

．

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如圖甲，已知在⊙O中，AB=4

，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）連接BC，CD，請你判定四邊形OBCD是何種特殊的四邊形？試說明理由；
（2）若用扇形OBD圍成一個圓錐側面，請出這個圓錐的底面圓的半徑；
（3）如圖乙，若將“∠A=30°”改為“∠A=22.5°”，其余條件不變，以半徑OB、OD的中點M、N為頂點作矩形MNGH，頂點G、H在⊙O的劣弧