Question

如圖所示，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造階梯AC與AB成60°角，使每階高不超過20厘米，則階梯至少要建

 

階．（最后一階的高不足20厘米時，按一階計(jì)算；

3

取1.732）

Answer 1

分析：本題實(shí)際上是求BC的長度．運(yùn)用三角函數(shù)定義求解．

解答：解：Rt△ABC中，∠A=60°，AC=9，
BC=AC•sin30°=9×

3

2

≈7.794（米）．
每階高不超過20厘米，需要的階數(shù)為7.794÷0.2=38.9，
取整數(shù)得39，因此至少要39階．

點(diǎn)評：本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可把條件和問題放到直角三角形中進(jìn)行解決．