Question

三角形的兩邊的長分別為2cm和7cm，若第三邊的長為偶數，則三角形的周長是

15cm或17cm

．

Answer 1

分析：本題從邊的方面考查三角形形成的條件，利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長，從而求得三角形的周長．

解答：解：設第三邊為acm，根據三角形的三邊關系知，5＜a＜9．
由于第三邊的長為偶數，
則a可以為6cm或8cm．
∴三角形的周長是 2+7+6=15cm或2+7+8=17cm．
故答案為：15cm或17cm．

點評：考查了三角形三邊關系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．