Question

7．計算或化簡
（1）|1-$\sqrt{7}$|-$\root{3}{8}$+$\sqrt{9}$+（$\frac{1}{2}$）^-2
（2）-3³+（$\sqrt{3}$-1）⁰+$\sqrt{25}$+$\root{3}{-343}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用負整數指數冪的性質以及絕對值的性質和立方根的定義分別化簡求出答案；
（2）直接利用零指數冪的性質和算術平方根以及立方根的定義分別化簡求出答案．

解答 解：（1）|1-$\sqrt{7}$|-$\root{3}{8}$+$\sqrt{9}$+（$\frac{1}{2}$）^-2
=$\sqrt{7}$-1-2+3+4
=$\sqrt{7}$+4；

（2）-3³+（$\sqrt{3}$-1）⁰+$\sqrt{25}$+$\root{3}{-343}$
=-27+1+5-7
=-28．

點評 此題主要考查了實數運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．