Question

10．已知等邊△ABC的面積為16$\sqrt{3}$，則其邊長為（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 根據題意畫出圖形，根據等邊三角形的性質得出AB=AC=BC，∠B=60°，由銳角三角函數的定義求出AD的長，根據三角形的面積公式列方程即可得出結論．

解答 解：如圖所示：
∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC，∠B=60°，
∴AD=AB•sin60°=AB×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$AB，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$AB•$\frac{\sqrt{3}}{2}$AB=$\frac{\sqrt{3}}{4}$AB²=16$\sqrt{3}$，
∴AB=8
故選D．

點評 本題考查的是等邊三角形的性質，熟知等邊三角形的三條邊都相等，三個內角都是60°是解答此題的關鍵．