Question

已知點M是線段AB的黃金分割點，且AM＞MB，若AB=40，則AM=　　．

Answer 1

解析試題分析：根據黃金分割點的定義，知AM是較長線段；則AM=AB，代入數據即可得出AM的長．
解：由于點M為線段AB=40的黃金分割點，且AM是較長線段，
則AM=AB=×40=20﹣20．
故答案為：20﹣20．
考點：黃金分割．
點評：本題考查黃金分割的定義：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的，較長的線段=原線段的是解題的關鍵．