Question

已知點P是線段AB的黃金分割點，且AP＞BP，則下列結論正確的是（　　）

• A．

  BP

  AB

  =

  5 -1

  2

• B．

  BP

  AB

  =0.618
• C．

  PA

  AB

  =

  5 -1

  2

• D．

  AP

  BP

  =

  5 -1

  2

Answer 1

分析：根據黃金分割的定義即可進行判斷．

解答：解：∵點P是線段AB的黃金分割點，且AP＞BP，
∴

BP

AP

=

AP

AB

=

5 -1

2

，
從而可得A、B、D錯誤；C正確．
故選C．

點評：本題考查了黃金分割的知識，把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割．