Question

已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，若AB=6cm，則AC=

 

cm．

Answer 1

分析：根據黃金分割的定義得到AC=

5 - 1

2

AB，把AB=6cm代入計算即可．

解答：解：∵點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），
∴AC=

5 - 1

2

AB，
而AB=6m，
∴AC=

5 -1

2

×6=3

5

-3．
故答案為3

5

-3．

點評：本題主要考查了黃金分割的定義：線段上一點把線段分為較長線段和較短，若較長線段是較短線段和整個線段的比例中項，即較長線段是整個線段的

5 -1

2

倍，則這個點叫這條線段的黃金分割點，難度適中．