Question

1．閱讀下列材料：
∵$\sqrt{4}＜\sqrt{7}＜\sqrt{9}$，即2$＜\sqrt{7}＜3$，
∴$\sqrt{7}$的整數部分為2，小數部分為（$\sqrt{7}-2$）．
請根據材料提示，進行解答：
（1）$\sqrt{5}$的整數部分是2．
（2）如果$\sqrt{5}$的小數部分為a，$\sqrt{13}$的整數部分為b，求a+b-$\sqrt{5}$的值．

Answer 1

分析 （1）利用例題結合$\sqrt{4}$＜$\sqrt{5}$＜$\sqrt{9}$，進而得出答案；
（2）利用例題結合$\sqrt{9}$＜$\sqrt{13}$＜$\sqrt{16}$，進而得出答案．

解答 解：（1）∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{5}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{5}$＜3，
∴$\sqrt{5}$的整數部分為2，
故答案為：2；

（2）由（1）得，$\sqrt{5}$的小數部分為：a=（$\sqrt{5}$-2），
∵$\sqrt{9}$＜$\sqrt{13}$＜$\sqrt{16}$，即3＜$\sqrt{13}$＜4，
∴$\sqrt{13}$的整數部分為b=3，
則a+b-$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$-2+3-$\sqrt{5}$=1．

點評 此題主要考查了估算無理數的大小，正確估計出$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$最接近的有理數是解題關鍵．