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如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．

（1）證明∠BED=∠C ；
（2）證明：BE⊥AC.
見解析
（1）利用垂直的性質可以得到∠BDE=∠ADC=90°，從而利用直角三角形的判定方法判定兩個直角三角形全等，進而證得結論；
（2）延長BE交AC于點F，根據證得的直角三角形的對應邊相等可以得到∠BED=∠C=∠AEF，從而利用∠AFE=180°-（∠DAC+∠AEF）=90°，進而證得BE⊥AC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BE、CF分別是 △ABC的邊AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB，求證：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

以數軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數軸的原點為旋轉中心，將過原點的對角線順時針旋轉，使對角線的另一端點落在數軸正半軸的點A處，則點A表示的數是_________；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把兩根鋼條AA´、BB´的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（卡鉗），若測得AB=5米，則槽寬為           米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形的一個外角等于100°，則它的底角可能為（  ）
A．80°B．70°C．50°或80°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形腰上的高是腰長的一半,則這個等腰三角形的底角是
A．75°或15°B．75°C．15°D．75°和30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，∠B=30°，∠DAE=55°，則∠ACD的度數是（       ）
A．110°B．100°C．85°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，C為線段AE上一動點（不與點A,E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交與點O，AD與BC交與點P，BE與CD交與點Q，連接PQ．有下列結論：
①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP，其中正確的結論有   （   ）
A．①②③B．①③④C．①②D．②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是          .

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同步練習冊答案
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