Question

若二次函數y=x²-2mx+1+m²．當x≤3時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（ ）
A．m=3
B．m＞3
C．m≥3
D．m≤3

Answer 1

【答案】分析：拋物線開口向上，由x≤3時，y隨x增大而減小，可知對稱軸x=m≥3，由此確定m的取值范圍．
解答：解：二次函數y=x²-2mx+1+m²的對稱軸是：x=m，開口向上，
∵當x≤3時，函數值y隨x的增大而減小，
而x≤3應在對稱軸的左邊，
∴m≥3．
故選C．
點評：本題考查了二次函數的增減性．拋物線開口向上時，在對稱軸左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸右邊y隨x的增大而增大；拋物線開口向下時，在對稱軸左邊，y隨x的增大而增大，在對稱軸右邊y隨x的增大而減小．