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若二次函數y=x2-2mx+1+m2.當x≤3時,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是( )
A.m=3
B.m>3
C.m≥3
D.m≤3
【答案】分析:拋物線開口向上,由x≤3時,y隨x增大而減小,可知對稱軸x=m≥3,由此確定m的取值范圍.
解答:解:二次函數y=x2-2mx+1+m2的對稱軸是:x=m,開口向上,
∵當x≤3時,函數值y隨x的增大而減小,
而x≤3應在對稱軸的左邊,
∴m≥3.
故選C.
點評:本題考查了二次函數的增減性.拋物線開口向上時,在對稱軸左邊,y隨x的增大而減小,在對稱軸右邊y隨x的增大而增大;拋物線開口向下時,在對稱軸左邊,y隨x的增大而增大,在對稱軸右邊y隨x的增大而減小.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知直線y=
1
2
x
和y=-x+m,二次函數y=x2+px+q圖象的頂點為M.
(1)若M恰在直線y=
1
2
x
與y=-x+m的交點處,試證明:無論m取何實數值,二次函數y=x2+px+q的圖象與直線y=-x+m總有兩個不同的交點;
(2)在(1)的條件下,若直線y=-x+m過點D(0,-3),求二次函數y=x2+px+q的表達式;
(3)在(2)的條件下,若二次函數y=x2+px+q的圖象與y軸交于點C,與x軸的左交點為A,試在拋物線的對稱軸上求點P,使得△PAC為等腰三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

若二次函數y=x2-2x-8的圖象交x軸于A、B兩點(A點在B點的左邊),交y軸于點C,
(1)寫出A、B、C三點的坐標;
(2)試求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

若二次函數y=x2-mx+6配方后為y=(x-2)2+k,則m,k的值分別為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

若二次函數y=x2+(k2-1)x+k-1與x軸的兩個交點關于原點對稱,則k的值為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•大慶)如圖,平面直角坐標系中,以點C(2,
3
)為圓心,以2為半徑的圓與x軸交于A,B兩點.
(1)求A,B兩點的坐標;
(2)若二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點A,B,試確定此二次函數的解析式.

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