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1.已知二次函數y=x2+2x+m的圖象過點(1,2),則此二次函數的頂點坐標為(-1,-2).

分析 首先把點(1,2)代入函數解析式得出m的數值,進一步利用配方法求得二次函數的頂點坐標即可.

解答 解:把(1,2)代入y=x2+2x+m得1+2+m=2,
解得m=-1.
二次函數解析式為y=x2+2x-1=(x+1)2-2,
則此二次函數的頂點坐標為(-1,-2).
故答案為:(-1,-2).

點評 此題考查二次函數的性質,待定系數法求函數解析式,掌握待定系數法求函數解析式以及配方法是解決問題的關鍵.

練習冊系列答案
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4.2016年春節即將來臨,甲、乙兩單位準備組織退休職工到某風景區游玩.甲、乙兩單位共102人,其中甲單位人數多于乙單位人數,且甲單位人數不夠100人.經了解,該風景區的門票價格如下表:
數量(張)1-5051-100101張及以上
單價(元/張)60元50元40元
如果兩單位分別單獨購買門票,一共應付5500元.
(1)如果甲、乙兩單位聯合起來購買門票,那么比各自購買門票共可以節省多少錢?
(2)甲、乙兩單位各有多少名退休職工準備參加游玩?
(3)如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩,那么你有幾種購買方案,通過比較,你該如何購買門票才能最省錢?

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12.新學期,兩摞規格相同的數學課本整齊的疊放在講臺上,請根據圖中所給出的數據信息,解答下列問題:
(1)每本書的高度為0.5cm,課桌的高度為85cm;
(2)當課本數為x(本)時,請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數學課本高出地面的距離(85+0.5x)cm(用含x的代數式表示);
(3)桌面上有55本與題(1)中相同的數學課本,整齊疊放成一摞,若有18名同學各從中取走1本,求余下的數學課本高出地面的距離.

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9.若(m+3)x|m|-2-8=2是關于x的一元一次方程,則m的值是(  )
A.3B.-3C.±3D.不能確定

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16.仔細閱讀下面例題,解答問題.
例題:已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.
解:設另一個因式為(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n)
則x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴n+3=-4,3n=m
解得:n=-7,m=-21
∴另一個因式為(x-7),m的值為-21
問題:仿照以上方法解答下面問題:
已知二次三項式2x2-5x+k有一個因式是(2x-3),求另一個因式以及k的值.

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6.已知直線y=kx-3與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點C.拋物線y=-$\frac{3}{4}$x2+mx+n經過點A和點C.且與x軸交于點B,動點P在x軸上以每秒1個單位長度的速度由點B向點A運動.點Q由點C沿線段CA向點A運動.且速度是點P運動速度的2倍.
(1)求直線的解析式和拋物線的解析式;
(2)如果點P和點Q同時出發.運動時間為t(秒).試問當t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△AOC相似.

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13.某種襯衫平均每天可銷售40件,每件若盈利20元,若每件襯衫降價1元,則每天可多銷售10件,若每天要盈利1400元,則每件降價多少元?

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10.如圖,∠AOB與∠BOD互為余角,OB是∠AOC的平分線,∠AOB=26°,則∠COD的度數是38°.

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11.將拋物線y=2x2-1向下平移2個單位,所得拋物線的解析式是y=2x2-3.

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