Question

（2001•武漢）為了將武漢市建設成為山水園林城市，決定建設“武漢外灘”．現將一工程發包給某城建公司，該公司甲、乙兩工程隊如果合做這項工程共需4個月；如果先由甲隊單獨做3個月，剩下的工程由乙隊單獨完成，那么，乙隊所需的時間等于甲隊單獨完成這項工程所需的時間．求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月？

Answer 1

【答案】分析：本題用到的等量關系是：工作時間=工作總量÷工作效率；可根據甲隊單獨做3個月的工作量+乙隊單獨做剩下的工作量=1．來列出方程求解．
解答：解：設甲單獨做需要x月．
由題意得：+（-）x=1．
整理得：x²-8x+12=0．
解得：x₁=2，x₂=6．
經檢驗：是原方程的解．
當x=2時，2＜4，因此不合題意舍去．
當x=6時，-=，即乙單獨做需12天．
答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別要6個月和12個月．
點評：分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．當題中沒有一些必須的量時，為了簡便，應設其為1．