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（2001•武漢）如圖，圓內接△ABC的外角∠ACH的平分線與圓交于D點，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列結論：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH為圓的切線．其中一定成立的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③
【答案】分析：連接BD．證△PCD≌△HCD（HL）得CH=CP；再證明△ADP≌△BDH（AAS）得AD=DB；AP=BH，無法證明DH為圓的切線．
解答：解：連接BD．
由題意可證△PCD≌△HCD（HL），
∴CH=CP；
還可以證明△ADP≌△BDH（AAS），
∴AD=DB；AP=BH．
因圓的直徑不確定，而無法證明DH為圓的切線．
故選D．
點評：此題主要考查角平分線的性質、全等三角形的判定、切線的判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2001年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•武漢）如圖，關于x的二次函數y=x2-2mx-m的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點（x2＞0＞x1），與y軸交于C點，且∠BAC=∠BCO．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）以點D（，0）為圓心作⊙D，與y軸相切于點O．過拋物線上一點E（x3，t）（t＞0，x3＜0）作x軸的平行線與⊙D交于F、G兩點，與拋物線交于另一點H．問：是否存在實數t，使得EF+GH=FG？如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《二次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•武漢）如圖，關于x的二次函數y=x2-2mx-m的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點（x2＞0＞x1），與y軸交于C點，且∠BAC=∠BCO．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）以點D（，0）為圓心作⊙D，與y軸相切于點O．過拋物線上一點E（x3，t）（t＞0，x3＜0）作x軸的平行線與⊙D交于F、G兩點，與拋物線交于另一點H．問：是否存在實數t，使得EF+GH=FG？如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2001年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2001•武漢）如圖，圓內接△ABC的外角∠ACH的平分線與圓交于D點，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列結論：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH為圓的切線．其中一定成立的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2001•武漢）如圖，圓內接△ABC的外角∠ACH的平分線與圓交于D點，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列結論：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH為圓的切線．其中一定成立的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③

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