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8．已知矩形的一邊長為x，且相鄰兩邊長的和為10．
（1）求矩形面積S與邊長x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）求矩形面積S的最大值．

分析 （1）根據矩形的面積公式即可得；
（2）配方成頂點式即可得出答案．

解答 解：（1）∵矩形的一邊長為x，
則另一邊長為（10-x），
則S=x（10-x）=-x2+10x，（0＜x＜10）；

（2）∵S=-x2+10x=-（x-5）2+25，
∴當x=5時，S最大值為25．

點評 本題主要考查二次函數的應用，熟練掌握二次函數的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．函數y=-x+1、y=$\frac{3}{x}$、y=x2+x-2，y隨x的增大而減小的有（　　）個．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，己知△ABD，△BCE，△ACF都是等邊三角形．
求證：四邊形ADEF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．先化簡，再求值：
$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}$÷（x-2-$\frac{12}{x+2}$）-$\frac{1}{x+4}$，其中x=2cos45°-$\sqrt{3}$tan60°+tan45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，A，F，D，B在同一直線上，AD=BF，AE=BC且AE∥BC．求證：EF∥CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．二次根式中常常隱含著被開方數為非負數，例如：$\sqrt{a+1}$中隱含著a≥-1，$\sqrt{4-x}$中隱含著x≤4，利用二次根式中被開方數的非負性解決問題：已知a為實數，求代數式$\sqrt{a+4}$-$\sqrt{9-a}$+$\sqrt{-{a}^{2}}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．京劇是中國的國粹，臉譜是傳統戲曲演員臉上的繪畫，用于舞臺演出時的化妝造型藝術．下列臉譜中不是軸對稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．若x=4是關于x的方程3a-x=3的解，則a=$\frac{7}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-6①}\\{ax-by=4②}\end{array}\right.$和方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=16①}\\{bx+ay=-8②}\end{array}\right.$的解相同，求代數式（a+2b）2009的值．

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