Question

如圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點A1，A2…An﹣1為OA的n等分點，點B1，B2…Bn﹣1為CB的n等分點，連結(jié)A1B1，A2B2，…An﹣1Bn﹣1，分別交曲線（x＞0）于點C1，C2，…，Cn﹣1．若C15B15=16C15A15，則n的值為 ．（n為正整數(shù)）

 

 

Answer 1

17．

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形OABC的邊長為n，點A1，A2…An﹣1為OA的n等分點，點B1，B2…Bn﹣1為CB的n等分點可知OA15=15，OB15=15，再根據(jù)C15B15=16C15A15表示出C15的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式求出n的值即可：

∵正方形OABC的邊長為n，點A1，A2…An﹣1為OA的n等分點，點B1，B2…Bn﹣1為CB的n等分點，

∴OA15=15，OB15=15.

∵C15B15=16C15A15，∴C15（15，）.

∵點C15在曲線（x＞0）上，

∴，解得n=17．

考點：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2. 正方形的性質(zhì)；3.反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．