【題目】如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積。
【答案】這塊地的面積為36m2.
【解析】試題分析：連接AC，根據解直角△ADC求AC，求證△ACB為直角三角形，根據四邊形ABCD的面積=△ABC面積+△ACD面積即可計算．
試題解析：如圖，連接AC，
∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，
∴AC=
=5m，
∴S△ACD=
AD·DC=
×4×3=6m2，
在△ABC中，∵AC=5m，BC=12m，AB=13m，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，
∴Rt△ABC的面積=
AC·CD=
×5×12=30 m2，
∴四邊形ABCD的面積= S△ACD + S△ABC =6+30=36 m2.
答：這塊地的面積為36平方米.
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【題目】某校組織了一次七年級科技小制作比賽，有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品，C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統計圖中.
（1）B班參賽作品有多少件？
（2）請你將圖②的統計圖補充完整；
（3）通過計算說明，哪個班的獲獎率高？
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【題目】小明在課外學習時遇到這樣一個問題：
定義：如果二次函數
與
滿足
，
，
，則稱這兩個函數互為“旋轉函數”．
求函數
的“旋轉函數”．
小明是這樣思考的：由函數可知，
，
，
，根據，，，求出
，
，
，就能確定這個函數的“旋轉函數”．
請參考小明的方法解決下面問題：
（1）直接寫出函數的“旋轉函數”；
（2）若函數
與
互為“旋轉函數”，求
的值；
（3）已知函數
的圖象與
軸交于點A、B兩點（A在B的左邊），與
軸交于點C，點A、B、C關于原點的對稱點分別是A1，B1，C1，試證明經過點A1，B1，C1的二次函數與函數
互為“旋轉函數”。
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【題目】如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判斷△ABC的形狀： ；
（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）當點P位于
的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點，BF⊥CE于點F，交CD于點G，求證：AE=CG.
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【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：
（1）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？
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【題目】從全校1200名學生中隨機選取一部分學生進行調查，調查情況：A、上網時間小時；B、1小時＜上網時間小時；C、4小時＜上網時間小時；D、上網時間＞7小時．統計結果制成了如圖統計圖：
（1）參加調查的學生有 人；
（2）請將條形統計圖補全；
（3）請估計全校上網不超過7小時的學生人數．
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【題目】觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…則：32018的個位數字是（ ）
A. 3 B. 9 C. 7 D. 1
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