【題目】已知：如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點，BF⊥CE于點F，交CD于點G，求證：AE=CG.
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析：根據題意得到三角形ABC為等腰直角三角形，且CD為斜邊上的中線，利用三線合一得到CD垂直于AB，且CD為角平分線，得到∠CAE=∠BCG=45°，再利用同角的余角相等得到一對角相等，AC=BC，利用ASA得到三角形AEC與三角形CGB全等，利用全等三角形的對應邊相等即可得證．
∵點D是AB中點，AC=BC，∠ACB=90°，
∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CAD=∠CBD=45°，
∴∠CAE=∠BCG，
又∵BF⊥CE，
∴∠CBG+∠BCF=90°，
又∵∠ACE+∠BCF=90°，
∴∠ACE=∠CBG，
在△AEC和△CGB中，
，
∴△AEC≌△CGB（ASA），
∴AE=CG．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO,P是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°,則當△PAB為直角三角形時，AP的長為 __________________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關于⊙C的反稱點的定義如下：若在射線CP上存在一點P′，滿足CP+CP′=2r，則稱P′為點P關于⊙C的反稱點，如圖為點P及其關于⊙C的反稱點P′的示意圖．特別地，當點P′與圓心C重合時，規(guī)定CP′=0．
（1）當⊙O的半徑為1時．
①分別判斷點M（2，1），N（
，0），T（1，
）關于⊙O的反稱點是否存在？若存在，求其坐標；
②點P在直線y=﹣x+2上，若點P關于⊙O的反稱點P′存在，且點P′不在x軸上，求點P的橫坐標的取值范圍；
（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=﹣
x+2與x軸、y軸分別交于點A，B，若線段AB上存在點P，使得點P關于⊙C的反稱點P′在⊙C的內部，求圓心C的橫坐標的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知B、C、E三點在同一條直線上，△ABC與△DCE都是等邊三角形，其中線段BD交AC于點G，線段AE交CD于點F，求證：
（1）△ACE≌△BCD； （2）
=
．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小林從天臺柑桔場以2元/kg的成本價購進1000kg的柑桔，在銷售過程中有10%的柑桔會損壞不能出售，如果小林想要獲得520元的利潤，則出售柑桔時，每千克柑桔定價為（ ）
A. 2.8元 B. 2.7元 C. 2.6元 D. 2.5元
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】強強想了很久才想通下面這道題，你能很快想出來嗎？在平面直角坐標系中，有一點P（a，b），若ab=0，則點P的位置在（ ）
A. 原點 B. 橫軸上 C. 縱軸上 D. 坐標軸上
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
