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如圖，在⊙O中，C是上的一點，∠AOB=100°，則∠ACB的度數為（ ）

A．80°
B．100°
C．130°
D．260°
【答案】分析：在弧AB上取一點E，連接AE、BE，由∠AOB=100°，即可求出∠AEB=50°，然后根據圓的內接四邊形的對角互補的性質即可推出結果．
解答：解：如圖，在弧AB上取一點E，連接AE、BE，
∵∠AOB=100°，
∴∠AEB=50°，
∵四邊形AEBC為⊙O的內接四邊形，
∴∠E+∠C=180°，
∴∠ACB=130°．
故選C．

點評：本題主要考查圓的內接四邊形的性質，圓周角定理，關鍵在于正確的做出輔助線，構建⊙O的內接四邊形AEBC，求出∠E的度數．
練習冊系列答案
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7、如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB與點E，∠A=60°，∠BDC=105°，則∠BDE=（　　）

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如圖，在?ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC=∠DCE，下列結論中正確的有（　　）
①BF=
1
2
DF                   ②S△AFD=2S△EFB
③四邊形AECD是等腰梯形      ④∠AEB=∠ADC．

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已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．求證：BD=CD．

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如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，試猜想EF與AD之間有什么關系？并證明你的猜想．

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已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E是AD的中點，連接BE并延長到點F，使EF=BE，連接AF、CF．
（1）試說明ADCF是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是矩形，并說明你的理由．

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