【題目】如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點 A 落在 A處, DE 為折痕，將 BEA對折，使得 B落在直線 EA上，得折痕 EG .
(1)求 DEG 的度數；
(2) 若 EA恰好平分 DEB ，求 DEA的度數 .
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【題目】探究：
（1）如圖1，在△ABC中，∠A＝40°，△ABC的內角平分線交于點P，求∠P的度數；
（2）如圖2，在△ABC中，∠A＝90°，BP、BQ三等分∠ABC，CP、CQ三等分∠ACB，連結PQ，求∠BQP的度數．
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【題目】有若干個僅顏色不同的紅球和黑球，現往一個不透明的袋子里裝進4個紅球和6個黑球.
（1）若先從袋子里取出m個紅球（不放回），再從袋子里隨機摸出一個球，將“摸到黑球”記為事件A. 若事件A為必然事件，則m= .
（2）若先從袋子里取出n個黑球，再放入2n個紅球，若隨機摸出一個球是紅球的概率等于2/3，通過計算求n的值.
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【題目】在
中，
，
于點
，
平分
交
于點
，交
于點
，
于點
，連接
．
（1）如圖1，求證：四邊形
是菱形；
（2）如圖2，若為的中點，過點作
交于點
，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中是
長
倍的所有線段．
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．
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【題目】如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H．且點C是
的中點，若扇形的半徑為3．則圖中陰影部分的面積等于______.
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【題目】商貿公司購進某種水果的成本為20元/kg，經過市場調研發現，這種水果在未來48天的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的函數關系式為p=
，且其日銷售量y（kg）與時間t（天）的關系如表：
時間t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日銷售量y（kg） | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
（1）已知y與t之間的變化規律符合一次函數關系，試求在第30天的日銷售量是多少？
（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
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【題目】為了傳承中國傳統文化，某校組織了一次全體學生“漢字聽寫”大賽，每位學生聽寫漢字39個，隨機抽取了部分學生的聽寫結果作為樣本進行整理，繪制成如下的統計圖表：
組別 | 正確字數x | 人數 |
A |
| 10 |
B |
| 15 |
C |
| 25 |
D |
| m |
E |
| n |
根據以上信息完成下列問題：
（1）統計表中的
________，
________，并補全條形統計圖；扇形統計圖中“C組“所對應的圓心角的度數是________；
（2）已知該校共有600名學生，如果聽寫正確的字的個數不少于24個定為合格，請你估計該校本次聽寫比賽合格的學生人數．
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