【題目】探究：
（1）如圖1，在△ABC中，∠A＝40°，△ABC的內角平分線交于點P，求∠P的度數；
（2）如圖2，在△ABC中，∠A＝90°，BP、BQ三等分∠ABC，CP、CQ三等分∠ACB，連結PQ，求∠BQP的度數．
【答案】（1）110°；（2）60°
【解析】
（1）根據角平分線定理可知∠PBC+∠PCB =
（ ∠ABC+∠ACB ），∠A＝40°已知，根據三角形內角和等于180°，可得∠ABC+∠ACB =140°，所以∠PBC+∠PCB =70°，再次根據三角形內角和可得∠P =110，即為答案.
（2）根據BP、BQ三等分∠ABC，CP、CQ三等分∠ACB可得∠QBC+∠QCB=
（ ∠ABC+∠ACB ）= 60°，所以∠BQC=120°，又由BP平分∠QBC， CP平分∠QCB，可得PQ平分∠BQC，所以∠BQP =×∠BQC =60° , 即得出答案.
解：（1）∵∠A+∠ABC+∠ACB = 180°
∴∠ABC+∠ACB＝180° －∠A ＝140°
∵BP平分∠ABC， CP平分∠ACB
∴ ∠PBC+∠PCB=（ ∠ABC+∠ACB ）=70°
∵∠P+∠PBC+∠PCB = 180°
∴∠P=180°－（∠PBC+∠PCB）=110°
（2）∵∠A+∠ABC+ ∠ACB = 180°
∴∠ABC+∠ACB＝180° －∠A ＝90°
∵BQ三等分∠ABC，CQ三等分∠ACB
∴ ∠QBC+∠QCB=（ ∠ABC+∠ACB ）=60°
∵∠Q+∠QBC+∠QCB= 180°
∴∠Q=180°－（∠QBC+∠QCB）=120°
∵BP平分∠QBC， CP平分∠QCB
∴PQ平分∠BQC
∴∠BQP =×120°=60°
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形
的邊上有—動點
沿正方形運動一周，
則的縱坐標
與點走過的路程
之間的函數關系用圖象表示大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】直線AB∥CD，點P在兩平行線之間，點E. F分別在AB、CD上，連接PE，PF.嘗試探究并解答：
(1)若圖1中∠1=36°,∠2=63°，則∠3=___；
(2)探究圖1中∠1，∠2與∠3之間的數量關系，并說明理由；
(3)如圖2所示,∠1與∠3的平分線交于點P`,若∠2=α,試求∠EP`F的度數(用含α的代數式表示)；
（4）如圖3所示,在圖2的基礎上,若∠BEP
與∠DFP的平分線交于點P
,∠BEP與∠DFP的平分線交于點P
…∠BEP
與∠DFP的平分線交于點P
,且∠2=α,直接寫出∠EPF的度數(用含α的代數式表示).
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【題目】某中學組織植樹活動，按年級將七、八、九年級學生分成三個植樹隊，七年級植樹x棵，八年級種的數比七年級種的數的2倍少26棵，九年級種的樹比八年級種的樹的一半多42棵．
（1）請用含x的式子表示三個隊共種樹多少棵．
（2）若這三個隊共種樹423棵，請你求出這三隊各種了多少棵樹．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB于E，交AC于D，連接BD．
（1）如果∠A＝40°，求∠CBD的度數；
（2）若AB＝AC＝9cm，BC＝5cm，求△BCD的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，D是等邊△ABC外一點，且AD＝AC，連接BD，∠CAD的角平分交BD于E．
（1）求證：∠ABD＝∠D；
（2）求∠AEB的度數；
（3）△ABC 的中線AF交BD于G（如圖2），若BG＝DE，求
的值．
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【題目】完成下面的推理填空
如圖，已知
是
的角平分線，
，試證明：
.
證明：
是的角平分線(已知)
___________( )
又
(已知)
___________( )
___________( )
___________( )
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【題目】如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點 A 落在 A處, DE 為折痕，將 BEA對折，使得 B落在直線 EA上，得折痕 EG .
(1)求 DEG 的度數；
(2) 若 EA恰好平分 DEB ，求 DEA的度數 .
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