Question

【題目】成都市中心城區“小游園，微綠地”規劃已經實施，武侯區某街道有一塊矩形空地進入規劃試點．如圖，已知該矩形空地長為，寬為，按照規劃將預留總面積為的四個小矩形區域（陰影部分）種植花草，并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道，各通道的寬度相等．

（1）求各通道的寬度；

（2）現有一工程隊承接了對這的區域（陰影部分）進行種植花草的綠化任務，該工程隊先按照原計劃進行施工，在完成了的綠化任務后，將工作效率提高，結果提前天完成任務，求該工程隊原計劃每天完成多少平方米的綠化任務？

Answer 1

【答案】（1）各通道的寬度為米；（2）原計劃每天完成平方米的綠化任務.

【解析】

（1）設各通道的寬度為x米，將四個小矩形合并成一個大矩形，則大矩形的長為(90-3x)cm，寬為(60-3x)cm，再根據矩形面積公式列方程求解即可；

（2）設該工程隊原計劃每天完成ym2的綠化任務，則按原計劃完成任務需要天，完成的綠化任務需要天，提高工作效率后完成剩余工作量所需要的時間為天，再按照題干所給時間關系列出方程并求解即可.

解：（1）設各通道的寬度為x米，將四個小矩形合并成一個大矩形，則可得方程，

(90-3x)(60-3x)=4536，解得x=2或48(不合題意，舍去)，

故各通道的寬度為米；

（2）設該工程隊原計劃每天完成ym2的綠化任務，則由題干條件得，

，解得y=400m2/天，

經檢驗，y=400m2/天是原方程的解，并符合題意，

故原計劃每天完成平方米的綠化任務.