Question

15．已知y=$\sqrt{1-2x}$+$\sqrt{2x-1}$+2，求x^y的值．

Answer 1

分析 根據二次根式有意義的條件得出關于x的不等式組，解不等式組可得x的值，將x的值代回等式求得y的值，繼而可得代數式x^y的值．

解答 解：根據題意知，$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≥0}\\{2x-1≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
將x=$\frac{1}{2}$代入y=$\sqrt{1-2x}$+$\sqrt{2x-1}$+2，得：y=2，
當x=$\frac{1}{2}$、y=2時，x^y=（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$．

點評 本題主要考查二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義的條件是被開方數為非負數是解題的關鍵．