Question

如圖將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，重疊部分是一個特殊四邊形，則這個特殊四邊形周長的最小值為______．

Answer 1

如圖1，過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∵兩條紙條寬度相同（對邊平行），
∴AB∥CD，AD∥BC，AE=AF，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵S_?ABCD=BC?AE=CD?AF，
又∵AE=AF，
∴BC=CD，
∴四邊形ABCD是菱形；
當兩張紙條如，2所示放置時，菱形周長最小，即是正方形時取得最小值為：2×4=8．
故答案是：8．