Question

下列函數中，y隨x的增大而增大的是（　　）

• A、y=-2x+7
• B、y=-

  3

  x

• C、y=|x|
• D、y=-x²（x＜0）

Answer 1

分析：根據二次函數、一次函數、反比例函數的增減性，結合自變量的取值范圍，逐一判斷．

解答：解：A、y=-2x+7，一次函數，k＜0，故y隨著x增大而減小，錯誤；
B、y=-

3

x

，k=-3＜0，在每個象限里，y隨x的增大而增大，此題沒指明象限，所以無法比較，錯誤；
C、y=|x|可以分為y=x（x＞0），y=-x（x＜0），正比例函數，k＞0，故y隨著x的增大而增大；k＜0，y隨著x的增大而減小，錯誤；
D、y=-x²（x＜0），故當圖象在對稱軸右側，y隨著x的增大而減小；而在對稱軸左側（x＜0），y隨著x的增大而增大，正確．
故選D．

點評：本題綜合考查二次函數、一次函數、反比例函數、正比例函數的增減性（單調性），是一道難度中等的題目．