Question

（2012•黃浦區二模）下列函數中，y隨x的增大而減小的是（　　）

• A．y=

  1

  3

  x
• B．y=-

  1

  3

  x
• C．y=

  3

  x

• D．y=-

  3

  x

Answer 1

分析：分別根據一次函數及反比例函數的性質對各選項進行逐一分析即可．

解答：解：A、∵正比例函數y=

1

3

x中，k=

1

3

＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；
B、∵正比例函數y=-

1

3

x中，k=-

1

3

＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項正確；
C、∵反比例函數y=

3

x

中，k=3＞0，∴函數圖象在每一象限內y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；
D、∵反比例函數y=-

3

x

中，k=-3＞0，∴函數圖象在每一象限內y隨x的增大而增大，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查的是反比例函數及正比例函數的性質，即反比例函數y=

k

x

（k≠0）的圖象是雙曲線；
當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小；
當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．