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如圖，已知線段AB的長度是a（a＞0），點C是線段AB上的一點，線段AC的長是線段AB與CB的長的比例中項，則線段AC的長為______．
設AC=x，則BC=a-x，
∵AB：AC=AC：CB，
∴a：x=x：a-x，
∴x2=a（a-x），即x2+ax-a2=0，
解得，x=
5
-1
2
a．
∴線段AC的長為
5
-1
2
a．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，點M在BC邊上，AM交DE于點F．
求證：
DF
FE
=
BM
MC
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中點，連接EC交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD交BC邊于點M，BD=
1
2
AC，∠BAC=∠ABD=120°，則BM：MC的值是______；作△ABC的中線CF交AM于G，則CG：GF的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，DE∥BC，
AD
DB
=2，則S△ADE：S△ABC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一張比例尺為1：15000的地圖上，一塊多邊形地區的周長為20cm，這塊地區的實際周長為（　　）
A．1500mB．2000mC．3000mD．4000m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方形ABCD中，點P在射線AB上，點Q在邊AD上，且BP=DQ，連接PQ交AC于E，交BD于F，若AB=3，AF=
5
，則線段EF的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點F在平行四邊形ABCD的邊AB的延長線上，連接DF交BC于點E．求證：
BF
AB
=
BE
EC
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某貨船以20海里/小時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的目的地B處，經16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，接到氣象部門的通知，一臺風中心正以40海里/小時的速度由A向北偏西60°方向移動，距臺風中心200海里的圓形區域（包括邊界）都會受到影響．
（1）B處是否會受到臺風的影響答：______（請填“會”或“不會”）
（2）為避免受到臺風的影響，該船應在______小時內卸完貨物．（結果保留根號）

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同步練習冊答案
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