Question

解方程：（1）2t2-6t+3=0（用配方法）;

（2）3（x-5）2=2（5-x）（用因式分解法）

（3）2x2-4x-1=0（公式法）

（4）2x2+1=（公式法）

Answer 1

（1）x1=，x2=．（2）x1=5，x2=．（3）x1=，x2=．（4）x1=x2=．

【解析】

試題分析：（1）首先把方程的二次項系數化為1，移項，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數，然后利用平方根的定義即可求解．

（2）先移項，然后提公因式，這樣轉化為兩個一元一次方程，解一元一次方程即可．

（3）將方程化為一般形式，確定a，b，c的值，然后檢驗方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．

（4）將方程化為一般形式，確定a，b，c的值，然后檢驗方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．

試題解析：（1）移項、系數化為1得，t2-3t=-

配方得t2-3t+=-+，

即（t-）2=，

開方得t-=±，

∴x1=，x2=．

（2）移項，得3（x-5）2+2（x-5）=0，

∴（x-5）（3x-13）=0，

∴x-5=0或3x-13=0，

所以x1=5，x2=．

（3）∵a=2，b=-4，c=1

∴b2-4ac=24＞0

∴x1=，x2=

（4）∵a=2，b=-，c=-1

∴b2-4ac=0

∴x1=x2=．

考點：1．解一元二次方程-配方法．2．解一元二次方程-因式分解法．3．解一元二次方程-公式法．