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三角形兩邊長為6和8,第三邊是方程x2-16x+60=0的根,則該三角形的面積是( )

A.24 B.24或8 C.48 D.8

B.

【解析】

試題分析:∵x2-16x+60=0,

∴(x-10)(x-6)=0,

解得:x1=10,x2=6,

∵三角形兩邊長為6和8,

當x=10時,

∵102=62+82,

∴此三角形是直角三角形,

∴該三角形的面積是:×6×8=24;

當x=6時,設AB=AC=6,BC=8,

過點A作AD⊥BC于D,

∴BD=BA=4,

∴AD=

∴S△ABC=×BC×AD=×8×2=8

∴該三角形的面積是24或8

故選B.

考點:1.解一元二次方程-因式分解法;2.等腰三角形的性質;3.勾股定理的逆定理.

練習冊系列答案
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