Question

18．如圖所示，AB∥DE，CD=BF且D、C、F、B在一條直線上，若要證明△ABC≌△EDF，還需要補充的條件是（　�。�

• A． AC=EF
• B． DF=BC
• C． ∠B=∠D
• D． AB=ED

Answer 1

分析 根據平行線的性質推出∠B=∠D，求出DF=BC，根據全等三角形的判定定理逐個判斷即可．

解答 解：∵AB∥DE，
∴∠B=∠D，
∵CD=BF，
∵CD+CF=BF+CF，
∴DF=BC，
A、根據AC=EF，∠B=∠D，BC=DF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項錯誤；
B、根據∠B=∠D，BC=DF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項錯誤；
C、根據∠B=∠D，BC=DF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項錯誤；
DD、根據AB=DE，∠B=∠D，BC=DF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項正確；
故選D．

點評 本題考查了全等三角形的判定定理的應用，能理解全等三角形的判定定理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．