Question

13．若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則（a+b）²⁰¹⁵+2016^mn=2016．

Answer 1

分析 首先根據(jù)a、b互為相反數(shù)，可得a+b=0；根據(jù)m、n互為倒數(shù)，可得mn=1；然后把a+b=0，mn=1代入（a+b）²⁰¹⁵+2016^mn，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b=0；
∵m、n互為倒數(shù)，
∴mn=1，
∴（a+b）²⁰¹⁵+2016^mn
=0²⁰¹⁵+2016¹
=0+2016
=2016
故答案為：2016．

點評 （1）此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．
（2）此題還考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是0．
（3）此題還考查了倒數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．