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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D，過點D作直線EF∥BC，交AB于E，交AC于F，圖中等腰三角形的個數共有（　　）
A．3個B．4個C．5個D．6個

∵AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D，
∴∠ABD=∠DBC=∠BCD=∠DCF，
∴△EBD、△DBC、△FDC是等腰三角形，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，且△ABC是等腰三角形，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠AFE=∠ABC，
∴△AEF是等腰三角形．
所以共有△EBD、△DBC、△FDC、△ABC、△AEF5個等腰三角形．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形兩底角之和為90°，上底長為5，下底長11，則連接兩底中點的線段長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC與△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=
2
．現將△DEF與△ABC按如圖所示的方式疊放在一起．現將△ABC保持不動，△DEF運動，且滿足：點E在邊BC上運動（不與B、C重合），且邊DE始終經過點A，EF與AC交于M點．請問：在△DEF運動過程中，△AEM能否構成等腰三角形？若能，請求出BE的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（　　）
A．∠A=30°，∠B=60°B．AB=AC=2，BC=4
C．∠A=50°，∠B=80°D．AB=3、BC=7，周長為13

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=8，則BD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC是等腰三角形，那么下列條件中，能構成△ABC的是（　　）
A．AB=AC=4，BC=9B．AB=AC=6，AC=12
C．AB=4，BC=5，周長為13D．AB=2，BC=5，周長為9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，
求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點O是△ABC的∠ABC和∠ACB平分線的交點，過O作EF平行于BC交AB于E，交AC于F，AB=12，AC=18，則△AEF的周長是（　　）
A．15B．18C．24D．30

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=BC，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC=______°．

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同步練習冊答案
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