Question

若m、n滿足

m+2

+(n-4)2=0，分解因式：（x²+y²）-（mxy+n）．

Answer 1

分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，代入式子，然后利用分組分解法進(jìn)行分解．

解答：解：由題意，得

m+2=0 n-4=0

，
解得m=-2，n=4．
∴（x²+y²）-（-mxy+n），
=x²+y²-（-2xy+4），
=x²+y²+2xy-4，
=（x+y）²-4，
=（x+y+2）（x+y-2）．

點評：本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．