Question

6、已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，則下列等式中成立的是（　�。�

A、AB²=AC?CB

B、CB²=AC?AB

C、AC²=BC?AB

D、AC²=2BC?AB

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（ $frac{sqrt{5}-1}{2}$）叫做黃金比．

解答：解：根據線段黃金分割的定義得：AC²=BC•AB．
故選C．

點評：本題主要考查了黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對應線段是解決問題的關鍵，難度適中．